Перевести число 1136.41 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1136.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1136.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1136.41 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1136.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1136.418=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 64 + 24 + 6 + 0.5 + 0.015625 = 606.51562510
Таким образом:
1136.418 = 606.51562510
2. Полученное число 606.515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 606 в двоичную систему;
- Перевести 0.515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 606 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 606 | 2 | |||||||||||||||||
| 606 | — | 303 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60610=10010111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.1000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
606.51562510=1001011110.1000012
Ответ: 1136.418 = 1001011110.1000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 5170.236 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 145.04?
- Перевести 1703 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 17.11 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 650?
- Перевести восьмеричное число 1634 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 37132 в двоичной системе
- Перевести число 173 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 13634.6 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 5715 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...