Перевести число 1136.41 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1136.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1136.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1136.41 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1136.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1136.418=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 64 + 24 + 6 + 0.5 + 0.015625 = 606.51562510
Таким образом:
1136.418 = 606.51562510
2. Полученное число 606.515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 606 в двоичную систему;
- Перевести 0.515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 606 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 606 | 2 | |||||||||||||||||
606 | — | 303 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||
1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60610=10010111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.1000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
606.51562510=1001011110.1000012
Ответ: 1136.418 = 1001011110.1000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1246.707 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 525.17 в двоичной системе
- Как перевести число 1.00 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 4302170 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 7017.125 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 4572104 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 142.06 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 77711.66?
- Как выглядит восьмеричное число 5137.26 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 4703 в двоичной системе счисления?