Перевести число 342.55 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 342.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 342.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 342.55 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 342.55 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
342.558=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 192 + 32 + 2 + 0.625 + 0.078125 = 226.70312510
Таким образом:
342.558 = 226.70312510
2. Полученное число 226.703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 226 в двоичную систему;
- Перевести 0.703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 226 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 226 | 2 | |||||||||||||
226 | — | 113 | 2 | ||||||||||||
0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22610=111000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.1011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
226.70312510=11100010.1011012
Ответ: 342.558 = 11100010.1011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 74563144 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 173.1 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 171673 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 121.27 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 34526107 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 12203 в двоичной системе
- Перевод числа AF из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 34.432?
- Представьте восьмеричное число 31042420 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 167.570 в двоичной системе?