Перевод 10231402 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10231402 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10231402 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10231402 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10231402 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10231402₈=1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 2 ∙ 8⁵ + 3 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 2 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 2097152 + 0 + 65536 + 12288 + 512 + 256 + 0 + 2 = 2175746₁₀

Таким образом:

10231402₈ = 2175746₁₀

2. Полученное число 2175746 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2175746		2
—	2175746	—	1087873		2
	0	—	1087872	—	543936		2
			1	—	543936	—	271968		2
					0	—	271968	—	135984		2
							0	—	135984	—	67992		2
									0	—	67992	—	33996		2
											0	—	33996	—	16998		2
													0	—	16998	—	8499		2
															0	—	8498	—	4249		2
																	1	—	4248	—	2124		2
																			1	—	2124	—	1062		2
																					0	—	1062	—	531		2
																							0	—	530	—	265		2
																									1	—	264	—	132		2
																											1	—	132	—	66		2
																													0	—	66	—	33		2
																															0	—	32	—	16		2
																																	1	—	16	—	8		2
																																			0	—	8	—	4		2
																																					0	—	4	—	2	2
																																							0	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2175746₁₀=1000010011001100000010₂

Ответ: 10231402₈ = 1000010011001100000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10231402 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте