Перевести число 343.303 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 343.303 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 343.303 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 343.303 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 343.303 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
343.3038=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 192 + 32 + 3 + 0.375 + 0 + 0.005859375 = 227.38085937510
Таким образом:
343.3038 = 227.38085937510
2. Полученное число 227.380859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 227 в двоичную систему;
- Перевести 0.380859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 227 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 227 | 2 | |||||||||||||
226 | — | 113 | 2 | ||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22710=111000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.380859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.380859375 ∙ 2 = 0.76171875 (0)
0.76171875 ∙ 2 = 1.5234375 (1)
0.5234375 ∙ 2 = 1.046875 (1)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.38085937510=0.0110000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
227.38085937510=11100011.0110000112
Ответ: 343.3038 = 11100011.0110000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 121.114 в двоичной системе счисления
- Переведите 123.50 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 504.63 в двоичной системе счисления
- Переведите 1402 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 101000100001 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 35463 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 4504163 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 16271?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6257?
- Запишите восьмеричное число 100110111 в двоичной системе