Перевод 7724 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7724 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7724 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7724 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7724 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7724₈=7 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 3584 + 448 + 16 + 4 = 4052₁₀

Таким образом:

7724₈ = 4052₁₀

2. Полученное число 4052 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4052		2
—	4052	—	2026		2
	0	—	2026	—	1013		2
			0	—	1012	—	506		2
					1	—	506	—	253		2
							0	—	252	—	126		2
									1	—	126	—	63		2
											0	—	62	—	31		2
													1	—	30	—	15		2
															1	—	14	—	7		2
																	1	—	6	—	3	2
																			1	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4052₁₀=111111010100₂

Ответ: 7724₈ = 111111010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7724 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте