Перевести число 37.153 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 37.153 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 37.153 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.153 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.153 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.1538=3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 24 + 7 + 0.125 + 0.078125 + 0.005859375 = 31.20898437510
Таким образом:
37.1538 = 31.20898437510
2. Полученное число 31.208984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.208984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 31 | 2 | |||||||
30 | — | 15 | 2 | ||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.208984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.208984375 ∙ 2 = 0.41796875 (0)
0.41796875 ∙ 2 = 0.8359375 (0)
0.8359375 ∙ 2 = 1.671875 (1)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20898437510=0.0011010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.20898437510=11111.0011010112
Ответ: 37.1538 = 11111.0011010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1406?
- Представьте восьмеричное число 705.3 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 10220244331 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 353?
- Представьте восьмеричное число 230.151 в двоичной системе счисления
- Перевод 32570 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 72556?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 144.31?
- Переведите восьмеричное число 25535 в двоичную систему
- Перевод числа 1600.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления