Перевод 3436.00701 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3436.00701 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3436.00701 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3436.00701 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3436.00701 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3436.00701₈=3 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 7 ∙ 8^-3 + 0 ∙ 8^-4 + 1 ∙ 8^-5 = 3 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 1536 + 256 + 24 + 6 + 0 + 0 + 0.013671875 + 0 + 3.0517578125E-5 = 1822.0137023926₁₀

Таким образом:

3436.00701₈ = 1822.0137023926₁₀

2. Полученное число 1822.0137023926 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 1822 в двоичную систему;
Перевести 0.0137023926 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1822 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1822		2
—	1822	—	911		2
	0	—	910	—	455		2
			1	—	454	—	227		2
					1	—	226	—	113		2
							1	—	112	—	56		2
									1	—	56	—	28		2
											0	—	28	—	14		2
													0	—	14	—	7		2
															0	—	6	—	3	2
																	1	—	2	1
																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1822₁₀=11100011110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0137023926 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0137023926 ∙ 2 = 0.0274047852 (0)
0.0274047852 ∙ 2 = 0.0548095704 (0)
0.0548095704 ∙ 2 = 0.1096191408 (0)
0.1096191408 ∙ 2 = 0.2192382816 (0)
0.2192382816 ∙ 2 = 0.4384765632 (0)
0.4384765632 ∙ 2 = 0.8769531264 (0)
0.8769531264 ∙ 2 = 1.7539062528 (1)
0.7539062528 ∙ 2 = 1.5078125056 (1)
0.5078125056 ∙ 2 = 1.0156250112 (1)
0.0156250112 ∙ 2 = 0.0312500224 (0)
0.0312500224 ∙ 2 = 0.0625000448 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0137023926₁₀=0.00000011100₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1822.0137023926₁₀=11100011110.00000011100₂

Ответ: 3436.00701₈ = 11100011110.00000011100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3436.00701 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте