Перевести число 3436.00701 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3436.00701 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3436.00701 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3436.00701 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3436.00701 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3436.007018=3 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 = 3 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 1536 + 256 + 24 + 6 + 0 + 0 + 0.013671875 + 0 + 3.0517578125E-5 = 1822.013702392610
Таким образом:
3436.007018 = 1822.013702392610
2. Полученное число 1822.0137023926 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1822 в двоичную систему;
- Перевести 0.0137023926 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1822 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1822 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1822 | — | 911 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 910 | — | 455 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 454 | — | 227 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
182210=111000111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0137023926 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0137023926 ∙ 2 = 0.0274047852 (0)
0.0274047852 ∙ 2 = 0.0548095704 (0)
0.0548095704 ∙ 2 = 0.1096191408 (0)
0.1096191408 ∙ 2 = 0.2192382816 (0)
0.2192382816 ∙ 2 = 0.4384765632 (0)
0.4384765632 ∙ 2 = 0.8769531264 (0)
0.8769531264 ∙ 2 = 1.7539062528 (1)
0.7539062528 ∙ 2 = 1.5078125056 (1)
0.5078125056 ∙ 2 = 1.0156250112 (1)
0.0156250112 ∙ 2 = 0.0312500224 (0)
0.0312500224 ∙ 2 = 0.0625000448 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.013702392610=0.000000111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1822.013702392610=11100011110.000000111002
Ответ: 3436.007018 = 11100011110.000000111002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 56714 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 53627 в двоичную систему счисления
- Переведите 0037 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 52053?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 436506?
- Представить восьмеричное число 13706 в двоичной системе
- Перевести число 73115 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1401?
- Как представлено восьмеричное число 512 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 11010101 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...