Перевести число 3437.137 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3437.137 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3437.137 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3437.137 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3437.137 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3437.1378=3 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 1536 + 256 + 24 + 7 + 0.125 + 0.046875 + 0.013671875 = 1823.18554687510
Таким образом:
3437.1378 = 1823.18554687510
2. Полученное число 1823.185546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1823 в двоичную систему;
- Перевести 0.185546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1823 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1823 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1822 | — | 911 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 910 | — | 455 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 454 | — | 227 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
182310=111000111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.185546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.185546875 ∙ 2 = 0.37109375 (0)
0.37109375 ∙ 2 = 0.7421875 (0)
0.7421875 ∙ 2 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.18554687510=0.0010111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1823.18554687510=11100011111.0010111112
Ответ: 3437.1378 = 11100011111.0010111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 361 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 26551 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 164502?
- Запишите восьмеричное число 661 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1101111101111101 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2053?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 165.35?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0.036?
- Как перевести 56221 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 57264?
(пока оценок нет)
Загрузка...