Перевод 1010 из 1010-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1010 из 1010-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010 из 1010-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1010 из 1010-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010₁₀₁₀=1 ∙ 1010³ + 0 ∙ 1010² + 1 ∙ 1010¹ + 0 ∙ 1010⁰ = 1 ∙ 1030301000 + 0 ∙ 1020100 + 1 ∙ 1010 + 0 ∙ 1 = 1030301000 + 0 + 1010 + 0 = 1030302010₁₀

Таким образом:

1010₁₀₁₀ = 1030302010₁₀

2. Полученное число 1030302010 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1030302010		2
—	1030302010	—	515151005		2
	0	—	515151004	—	257575502		2
			1	—	257575502	—	128787751		2
					0	—	128787750	—	64393875		2
							1	—	64393874	—	32196937		2
									1	—	32196936	—	16098468		2
											1	—	16098468	—	8049234		2
													0	—	8049234	—	4024617		2
															0	—	4024616	—	2012308		2
																	1	—	2012308	—	1006154		2
																			0	—	1006154	—	503077		2
																					0	—	503076	—	251538		2
																							1	—	251538	—	125769		2
																									0	—	125768	—	62884		2
																											1	—	62884	—	31442		2
																													0	—	31442	—	15721		2
																															0	—	15720	—	7860		2
																																	1	—	7860	—	3930		2
																																			0	—	3930	—	1965		2
																																					0	—	1964	—	982		2
																																							1	—	982	—	491		2
																																									0	—	490	—	245		2
																																											1	—	244	—	122		2
																																													1	—	122	—	61		2
																																															0	—	60	—	30		2
																																																	1	—	30	—	15		2
																																																			0	—	14	—	7		2
																																																					1	—	6	—	3	2
																																																							1	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1030302010₁₀=111101011010010010100100111010₂

Ответ: 1010₁₀₁₀ = 111101011010010010100100111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1010-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010 из 1010-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1010-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте