Перевести число 344.6242 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 344.6242 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 344.6242 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 344.6242 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 344.6242 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

344.6242₈=3 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 + 2 ∙ 8^-4 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 192 + 32 + 4 + 0.75 + 0.03125 + 0.0078125 + 0.00048828125 = 228.78955078125₁₀

Таким образом:

344.6242₈ = 228.78955078125₁₀

2. Полученное число 228.78955078125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 228 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.78955078125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 228 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

228₁₀=144₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78955078125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.78955078125 ∙ 16 = 12.6328125 (C)
0.6328125 ∙ 16 = 10.125 (A)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.78955078125₁₀=0.CA2₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

228.78955078125₁₀=144.CA2₁₆

Ответ: 344.6242₈ = 144.CA2₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Восьмеричная система счисления
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Представить восьмеричное число 671 в шестнадцатеричной системе
• Перевести число 110.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод 7A42 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите 37.02 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод числа 036 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 1347.17 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод числа 42022 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 51234?
• Перевод 4051 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод 5243 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: