Перевести число 344.771 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 344.771 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 344.771 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 344.771 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 344.771 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
344.7718=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 192 + 32 + 4 + 0.875 + 0.109375 + 0.001953125 = 228.98632812510
Таким образом:
344.7718 = 228.98632812510
2. Полученное число 228.986328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 228 в двоичную систему;
- Перевести 0.986328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 228 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 228 | 2 | |||||||||||||
228 | — | 114 | 2 | ||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22810=111001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.986328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.986328125 ∙ 2 = 1.97265625 (1)
0.97265625 ∙ 2 = 1.9453125 (1)
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.98632812510=0.1111110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
228.98632812510=11100100.1111110012
Ответ: 344.7718 = 11100100.1111110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 1101001 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 101011111001?
- Как перевести число 6504763 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 35004 в двоичную систему
- Перевод 25.321 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 1343.66 в двоичной системе счисления?
- Переведите 510227 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 155151150141154151143151156 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 2633 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3255.15341217270?