Перевести число 3443.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3443.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3443.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3443.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3443.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3443.68=3 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 3 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 1536 + 256 + 32 + 3 + 0.75 = 1827.7510
Таким образом:
3443.68 = 1827.7510
2. Полученное число 1827.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1827 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1827 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1827 | 2 | |||||||||||||||||||
1826 | — | 913 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 912 | — | 456 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 456 | — | 228 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
182710=111001000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1827.7510=11100100011.112
Ответ: 3443.68 = 11100100011.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 6472 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 127.11 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 00001000?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0.164?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1244?
- Как перевести число 2244 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 15305 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1041?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5432167?
- Запишите восьмеричное число 11010 в двоичной системе