Перевод 101075101001 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101075101001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 101075101001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101075101001 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101075101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101075101001₈=1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 7 ∙ 8⁷ + 5 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 7 ∙ 2097152 + 5 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 8589934592 + 0 + 134217728 + 0 + 14680064 + 1310720 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 0 + 1 = 8740176385₁₀

Таким образом:

101075101001₈ = 8740176385₁₀

2. Полученное число 8740176385 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8740176385		2
—	8740176384	—	4370088192		2
	1	—	4370088192	—	2185044096		2
			0	—	2185044096	—	1092522048		2
					0	—	1092522048	—	546261024		2
							0	—	546261024	—	273130512		2
									0	—	273130512	—	136565256		2
											0	—	136565256	—	68282628		2
													0	—	68282628	—	34141314		2
															0	—	34141314	—	17070657		2
																	0	—	17070656	—	8535328		2
																			1	—	8535328	—	4267664		2
																					0	—	4267664	—	2133832		2
																							0	—	2133832	—	1066916		2
																									0	—	1066916	—	533458		2
																											0	—	533458	—	266729		2
																													0	—	266728	—	133364		2
																															1	—	133364	—	66682		2
																																	0	—	66682	—	33341		2
																																			0	—	33340	—	16670		2
																																					1	—	16670	—	8335		2
																																							0	—	8334	—	4167		2
																																									1	—	4166	—	2083		2
																																											1	—	2082	—	1041		2
																																													1	—	1040	—	520		2
																																															1	—	520	—	260		2
																																																	0	—	260	—	130		2
																																																			0	—	130	—	65		2
																																																					0	—	64	—	32		2
																																																							1	—	32	—	16		2
																																																									0	—	16	—	8		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													0	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8740176385₁₀=1000001000111101001000001000000001₂

Ответ: 101075101001₈ = 1000001000111101001000001000000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101075101001 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте