Перевести число 331.26 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 331.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 331.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 331.26 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 331.26 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
331.268=3 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 192 + 24 + 1 + 0.25 + 0.09375 = 217.3437510
Таким образом:
331.268 = 217.3437510
2. Полученное число 217.34375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 217 в двоичную систему;
- Перевести 0.34375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 217 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 217 | 2 | |||||||||||||
216 | — | 108 | 2 | ||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21710=110110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
217.3437510=11011001.010112
Ответ: 331.268 = 11011001.010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 347.211 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 16651 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 1060 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 136.7 в двоичную систему счисления
- Перевод числа AF.1E из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 745315 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 2761 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 3074 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 156.7?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 342?