Перевести число 345.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 345.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 345.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 345.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 345.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
345.1216=3 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 768 + 64 + 5 + 0.0625 + 0.0078125 = 837.070312510
Таким образом:
345.1216 = 837.070312510
2. Полученное число 837.0703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 837 в двоичную систему;
- Перевести 0.0703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 837 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 837 | 2 | |||||||||||||||||
| 836 | — | 418 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 418 | — | 209 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
83710=11010001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.00010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
837.070312510=1101000101.00010012
Ответ: 345.1216 = 1101000101.00010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число BF51?
- Как перевести число 9D.A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0B6H?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A9.35?
- Запиши шестнадцатеричное число 6EF в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число W в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0A0007?
- Перевести шестнадцатеричное число DF7.9 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2161?
- Как перевести 8F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...