Перевести число 9D.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9D.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9D.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9D.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9D.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9D.A16=9 ∙ 161 + D ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 9 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 144 + 13 + 0.625 = 157.62510
Таким образом:
9D.A16 = 157.62510
2. Полученное число 157.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 157 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 157 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 157 | 2 | |||||||||||||
156 | — | 78 | 2 | ||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15710=100111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
157.62510=10011101.1012
Ответ: 9D.A16 = 10011101.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 4E67 в двоичной системе
- Перевести 314E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 3FD5.12 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код BA520?
- Как будет записано шестнадцатеричное число ACBCEDB в двоичной системе?
- Перевести число B1CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число d09420b2d0b02064d186d0b0d182218c20d0bfd218fd1822180202d20d782d180d0b8d0b4d186d0b02182218c в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4353?
- Запиши шестнадцатеричное число 0397 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4235?