Перевести число 122.234 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 122.234 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 122.234 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 122.234 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 122.234 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

122.234₈=1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 2 + 0.25 + 0.046875 + 0.0078125 = 82.3046875₁₀

Таким образом:

122.234₈ = 82.3046875₁₀

2. Полученное число 82.3046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 82 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.3046875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 82 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

82₁₀=52₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3046875 ∙ 16 = 4.875 (4)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3046875₁₀=0.4E₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

82.3046875₁₀=52.4E₁₆

Ответ: 122.234₈ = 52.4E₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Восьмеричная система
• Как из восьмеричной системы перевести в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Переведите число 0.1023232323 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 164.0314 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как будет записано восьмеричное число 5621 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представить восьмеричное число 1276 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как будет записано восьмеричное число 762375 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Переведите восьмеричное число 10.105 в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 13427 в шестнадцатеричной системе
• Переведите восьмеричное число 30.307 в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 2155 в шестнадцатеричной системе
• Переведите восьмеричное число 633.71 в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: