Перевести число 122.234 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 122.234 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 122.234 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 122.234 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 122.234 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
122.2348=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 2 + 0.25 + 0.046875 + 0.0078125 = 82.304687510
Таким образом:
122.2348 = 82.304687510
2. Полученное число 82.3046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 82 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 82 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 82 | 16 | |
80 | 5 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8210=5216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3046875 ∙ 16 = 4.875 (4)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.304687510=0.4E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
82.304687510=52.4E16
Ответ: 122.2348 = 52.4E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 5076 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 107.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 431.41 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа CC из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 61261 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 53.74 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1560 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 33554 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 6164 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 6040?