Перевести число 346.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 346.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 346.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 346.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 346.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
346.716=3 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 768 + 64 + 6 + 0.4375 = 838.437510
Таким образом:
346.716 = 838.437510
2. Полученное число 838.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 838 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 838 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 838 | 2 | |||||||||||||||||
| 838 | — | 419 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 418 | — | 209 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
83810=11010001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
838.437510=1101000110.01112
Ответ: 346.716 = 1101000110.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 51AE в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8f16?
- Перевести шестнадцатеричное число 114FEA в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 311 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число AE37 в двоичную систему счисления
- Перевод числа B98 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 3072 в двоичной системе
- Перевод числа 12.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 162.8C в двоичной системе счисления
- Как перевести 3B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...