Перевести число 34603.405 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 34603.405 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 34603.405 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 34603.405 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 34603.405 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
34603.4058=3 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 12288 + 2048 + 384 + 0 + 3 + 0.5 + 0 + 0.009765625 = 14723.50976562510
Таким образом:
34603.4058 = 14723.50976562510
2. Полученное число 14723.509765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14723 в двоичную систему;
- Перевести 0.509765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14723 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 14723 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
14722 | — | 7361 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 7360 | — | 3680 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3680 | — | 1840 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1840 | — | 920 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 920 | — | 460 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 460 | — | 230 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1472310=111001100000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.509765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.509765625 ∙ 2 = 1.01953125 (1)
0.01953125 ∙ 2 = 0.0390625 (0)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.50976562510=0.1000001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14723.50976562510=11100110000011.1000001012
Ответ: 34603.4058 = 11100110000011.1000001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 26533 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 164162151145167151176 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 10001000 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 115772 в двоичной системе
- Как перевести число 1312 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 110347 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 117.40 в двоичной системе
- Перевод 5411 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1.5222222222 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число A0 в двоичной системе счисления?