Перевести число 503.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 503.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 503.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 503.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 503.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
503.48=5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 320 + 0 + 3 + 0.5 = 323.510
Таким образом:
503.48 = 323.510
2. Полученное число 323.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 323 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 323 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 323 | 2 | |||||||||||||||
322 | — | 161 | 2 | ||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32310=1010000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
323.510=101000011.12
Ответ: 503.48 = 101000011.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 37213?
- Перевод 2016 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 721 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4444?
- Переведите 42510 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 2215.174 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 7224 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6571.034?
- Представить восьмеричное число 7261 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 344.62 в двоичную систему