Перевести число 7056.32 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7056.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7056.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7056.32 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7056.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7056.328=7 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 3584 + 0 + 40 + 6 + 0.375 + 0.03125 = 3630.4062510
Таким образом:
7056.328 = 3630.4062510
2. Полученное число 3630.40625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3630 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3630 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3630 | 2 | |||||||||||||||||||||
3630 | — | 1815 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1814 | — | 907 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 906 | — | 453 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 452 | — | 226 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
363010=1110001011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3630.4062510=111000101110.011012
Ответ: 7056.328 = 111000101110.011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 12036 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 1764230 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 731.5623?
- Перевод числа 2040204102 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 152⁸ в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 6C2 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 374125 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 125160?
- Как перевести 11101010 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 7220 в двоичной системе счисления?