Перевести число 264.756 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 264.756 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 264.756 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 264.756 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 264.756 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
264.7568=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 128 + 48 + 4 + 0.875 + 0.078125 + 0.01171875 = 180.9648437510
Таким образом:
264.7568 = 180.9648437510
2. Полученное число 180.96484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 180 в двоичную систему;
- Перевести 0.96484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 180 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 180 | 2 | |||||||||||||
| 180 | — | 90 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18010=101101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96484375 ∙ 2 = 1.9296875 (1)
0.9296875 ∙ 2 = 1.859375 (1)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9648437510=0.111101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
180.9648437510=10110100.111101112
Ответ: 264.7568 = 10110100.111101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 250.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7514?
- Переведите число 2642 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 461.76 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 12546312?
- Перевести 360.5 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 24712 в двоичную систему счисления
- Перевод 47.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 24076?
- Запиши восьмеричное число 74014 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...