Перевести число 27.7517676355 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 27.7517676355 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 27.7517676355 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27.7517676355 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 27.7517676355 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27.75176763558=2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 + 7 ∙ 8-6 + 6 ∙ 8-7 + 3 ∙ 8-8 + 5 ∙ 8-9 + 5 ∙ 8-10 = 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 6 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 5 ∙ 7.4505805969238E-9 + 5 ∙ 9.3132257461548E-10 = 16 + 7 + 0.875 + 0.078125 + 0.001953125 + 0.001708984375 + 0.00018310546875 + 2.6702880859375E-5 + 2.8610229492188E-6 + 1.7881393432617E-7 + 3.7252902984619E-8 + 4.6566128730774E-9 = 23.95699999947110
Таким образом:
27.75176763558 = 23.95699999947110
2. Полученное число 23.956999999471 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.956999999471 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 23 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.956999999471 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.956999999471 ∙ 2 = 1.913999998942 (1)
0.913999998942 ∙ 2 = 1.827999997884 (1)
0.827999997884 ∙ 2 = 1.655999995768 (1)
0.655999995768 ∙ 2 = 1.311999991536 (1)
0.311999991536 ∙ 2 = 0.623999983072 (0)
0.623999983072 ∙ 2 = 1.247999966144 (1)
0.247999966144 ∙ 2 = 0.495999932288 (0)
0.495999932288 ∙ 2 = 0.991999864576 (0)
0.991999864576 ∙ 2 = 1.983999729152 (1)
0.983999729152 ∙ 2 = 1.967999458304 (1)
0.967999458304 ∙ 2 = 1.935998916608 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95699999947110=0.111101001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.95699999947110=10111.111101001112
Ответ: 27.75176763558 = 10111.111101001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 5173 в двоичную систему
- Переведите число 7320061 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число BB3 в двоичной системе
- Переведите 10562 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 113341 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 72007265 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 3261.452 в двоичной системе счисления
- Как перевести 41320 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 105150 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 606?
(пока оценок нет)
Загрузка...