Перевести число 347.65 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 347.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 347.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 347.65 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 347.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
347.658=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 192 + 32 + 7 + 0.75 + 0.078125 = 231.82812510
Таким образом:
347.658 = 231.82812510
2. Полученное число 231.828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 231 в двоичную систему;
- Перевести 0.828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 231 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 231 | 2 | |||||||||||||
| 230 | — | 115 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23110=111001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.1101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
231.82812510=11100111.1101012
Ответ: 347.658 = 11100111.1101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 1520436172 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 2101 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 5201 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 255.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 4.67 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 17.65 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 4362 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 266 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 10020.04007777777 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 14DF в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...