Перевод 34AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 34AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 34AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 34AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 34AF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

34AF₁₆=3 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 12288 + 1024 + 160 + 15 = 13487₁₀

Таким образом:

34AF₁₆ = 13487₁₀

2. Полученное число 13487 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13487		2
—	13486	—	6743		2
	1	—	6742	—	3371		2
			1	—	3370	—	1685		2
					1	—	1684	—	842		2
							1	—	842	—	421		2
									0	—	420	—	210		2
											1	—	210	—	105		2
													0	—	104	—	52		2
															1	—	52	—	26		2
																	0	—	26	—	13		2
																			0	—	12	—	6		2
																					1	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13487₁₀=11010010101111₂

Ответ: 34AF₁₆ = 11010010101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 34AF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте