Перевод 3F816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3F816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3F816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3F816 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3F816 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3F816₁₆=3 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 196608 + 61440 + 2048 + 16 + 6 = 260118₁₀

Таким образом:

3F816₁₆ = 260118₁₀

2. Полученное число 260118 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	260118		2
—	260118	—	130059		2
	0	—	130058	—	65029		2
			1	—	65028	—	32514		2
					1	—	32514	—	16257		2
							0	—	16256	—	8128		2
									1	—	8128	—	4064		2
											0	—	4064	—	2032		2
													0	—	2032	—	1016		2
															0	—	1016	—	508		2
																	0	—	508	—	254		2
																			0	—	254	—	127		2
																					0	—	126	—	63		2
																							1	—	62	—	31		2
																									1	—	30	—	15		2
																											1	—	14	—	7		2
																													1	—	6	—	3	2
																															1	—	2	1
																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

260118₁₀=111111100000010110₂

Ответ: 3F816₁₆ = 111111100000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3F816 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте