Перевести число F34.671 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F34.671 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F34.671 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F34.671 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F34.671 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F34.67116=F ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 15 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 3840 + 48 + 4 + 0.375 + 0.02734375 + 0.000244140625 = 3892.402587890610
Таким образом:
F34.67116 = 3892.402587890610
2. Полученное число 3892.4025878906 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3892 в двоичную систему;
- Перевести 0.4025878906 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3892 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3892 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3892 | — | 1946 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1946 | — | 973 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 972 | — | 486 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 486 | — | 243 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
389210=1111001101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4025878906 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4025878906 ∙ 2 = 0.8051757812 (0)
0.8051757812 ∙ 2 = 1.6103515624 (1)
0.6103515624 ∙ 2 = 1.2207031248 (1)
0.2207031248 ∙ 2 = 0.4414062496 (0)
0.4414062496 ∙ 2 = 0.8828124992 (0)
0.8828124992 ∙ 2 = 1.7656249984 (1)
0.7656249984 ∙ 2 = 1.5312499968 (1)
0.5312499968 ∙ 2 = 1.0624999936 (1)
0.0624999936 ∙ 2 = 0.1249999872 (0)
0.1249999872 ∙ 2 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.402587890610=0.011001110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3892.402587890610=111100110100.011001110002
Ответ: F34.67116 = 111100110100.011001110002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 11001010101010110100101010010111101001.10100100010100111 в двоичной системе счисления
- Перевести число 2711113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F4A.C1C?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1DB675660F8962E0CECFDC9781502C5D в двоичной системе?
- Как перевести число 6E.22 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число B16F16 в двоичной системе
- Перевод 3EOD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 843 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 80H?
- Как перевести f5b9 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...