Перевод 17DAB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 17DAB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 17DAB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 17DAB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 17DAB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

17DAB₁₆=1 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + D ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 65536 + 28672 + 3328 + 160 + 11 = 97707₁₀

Таким образом:

17DAB₁₆ = 97707₁₀

2. Полученное число 97707 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	97707		2
—	97706	—	48853		2
	1	—	48852	—	24426		2
			1	—	24426	—	12213		2
					0	—	12212	—	6106		2
							1	—	6106	—	3053		2
									0	—	3052	—	1526		2
											1	—	1526	—	763		2
													0	—	762	—	381		2
															1	—	380	—	190		2
																	1	—	190	—	95		2
																			0	—	94	—	47		2
																					1	—	46	—	23		2
																							1	—	22	—	11		2
																									1	—	10	—	5		2
																											1	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

97707₁₀=10111110110101011₂

Ответ: 17DAB₁₆ = 10111110110101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 17DAB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте