Перевести число 9AC7.92 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9AC7.92 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9AC7.92 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9AC7.92 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9AC7.92 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9AC7.9216=9 ∙ 163 + A ∙ 162 + C ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 9 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 36864 + 2560 + 192 + 7 + 0.5625 + 0.0078125 = 39623.570312510
Таким образом:
9AC7.9216 = 39623.570312510
2. Полученное число 39623.5703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39623 в двоичную систему;
- Перевести 0.5703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39623 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 39623 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
39622 | — | 19811 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19810 | — | 9905 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 9904 | — | 4952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4952 | — | 2476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2476 | — | 1238 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1238 | — | 619 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 618 | — | 309 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3962310=10011010110001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5703125 ∙ 2 = 1.140625 (1)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.570312510=0.10010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39623.570312510=1001101011000111.10010012
Ответ: 9AC7.9216 = 1001101011000111.10010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AF156?
- Переведите шестнадцатеричное число 105AB в двоичную систему
- Перевод числа 2F09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 12345?
- Представить шестнадцатеричное число D0B2 в двоичной системе
- Перевод числа 7D9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 47F2 в двоичной системе счисления
- Переведите число 1156 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 2C1D.1A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 20922789888000 из шестнадцатеричной в двоичную систему