Перевод 1111001011110101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1111001011110101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1111001011110101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1111001011110101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111001011110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1111001011110101₁₆=1 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 1 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 72057594037927936 + 4503599627370496 + 281474976710656 + 0 + 0 + 68719476736 + 0 + 268435456 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 0 + 256 + 0 + 1 = 1229764242254659841₁₀

Таким образом:

1111001011110101₁₆ = 1229764242254659841₁₀

2. Полученное число 1229764242254659841 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1229764242254659841		2
—	1.2297642422547E+18	—	6.1488212112733E+17		2
	0	—	6.1488212112733E+17	—	3.0744106056366E+17		2
			0	—	3.0744106056366E+17	—	1.5372053028183E+17		2
					0	—	1.5372053028183E+17	—	7.6860265140916E+16		2
							0	—	7.6860265140916E+16	—	3.8430132570458E+16		2
									0	—	3.8430132570458E+16	—	1.9215066285229E+16		2
											0	—	1.9215066285229E+16	—	9.6075331426145E+15		2
													0	—	9.6075331426145E+15	—	4.8037665713073E+15		2
															0	—	4.8037665713073E+15	—	2.4018832856536E+15		2
																	1	—	2.4018832856536E+15	—	1.2009416428268E+15		2
																			0	—	1.2009416428268E+15	—	6.0047082141341E+14		2
																					0	—	6.0047082141341E+14	—	3.002354107067E+14		2
																							0	—	3.002354107067E+14	—	1.5011770535335E+14		2
																									0	—	1.5011770535335E+14	—	75058852676676		2
																											0	—	75058852676676	—	37529426338338		2
																													0	—	37529426338338	—	18764713169169		2
																															0	—	18764713169168	—	9382356584584		2
																																	1	—	9382356584584	—	4691178292292		2
																																			0	—	4691178292292	—	2345589146146		2
																																					0	—	2345589146146	—	1172794573073		2
																																							0	—	1172794573072	—	586397286536		2
																																									1	—	586397286536	—	293198643268		2
																																											0	—	293198643268	—	146599321634		2
																																													0	—	146599321634	—	73299660817		2
																																															0	—	73299660816	—	36649830408		2
																																																	1	—	36649830408	—	18324915204		2
																																																			0	—	18324915204	—	9162457602		2
																																																					0	—	9162457602	—	4581228801		2
																																																							0	—	4581228800	—	2290614400		2
																																																									1	—	2290614400	—	1145307200		2
																																																											0	—	1145307200	—	572653600		2
																																																													0	—	572653600	—	286326800		2
																																																															0	—	286326800	—	143163400		2
																																																																	0	—	143163400	—	71581700		2
																																																																			0	—	71581700	—	35790850		2
																																																																					0	—	35790850	—	17895425		2
																																																																							0	—	17895424	—	8947712		2
																																																																									1	—	8947712	—	4473856		2
																																																																											0	—	4473856	—	2236928		2
																																																																													0	—	2236928	—	1118464		2
																																																																															0	—	1118464	—	559232		2
																																																																																	0	—	559232	—	279616		2
																																																																																			0	—	279616	—	139808		2
																																																																																					0	—	139808	—	69904		2
																																																																																							0	—	69904	—	34952		2
																																																																																									0	—	34952	—	17476		2
																																																																																											0	—	17476	—	8738		2
																																																																																													0	—	8738	—	4369		2
																																																																																															0	—	4368	—	2184		2
																																																																																																	1	—	2184	—	1092		2
																																																																																																			0	—	1092	—	546		2
																																																																																																					0	—	546	—	273		2
																																																																																																							0	—	272	—	136		2
																																																																																																									1	—	136	—	68		2
																																																																																																											0	—	68	—	34		2
																																																																																																													0	—	34	—	17		2
																																																																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																																																																	1	—	8	—	4		2
																																																																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1229764242254659841₁₀=1000100010001000000000001000000010001000100010000000100000000₂

Ответ: 1111001011110101₁₆ = 1000100010001000000000001000000010001000100010000000100000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1111001011110101 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте