Перевести число 35.47 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 35.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 35.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 35.47 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 35.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
35.478=3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 24 + 5 + 0.5 + 0.109375 = 29.60937510
Таким образом:
35.478 = 29.60937510
2. Полученное число 29.609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в двоичную систему;
- Перевести 0.609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 29 | 2 | |||||||
28 | — | 14 | 2 | ||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.1001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.60937510=11101.1001112
Ответ: 35.478 = 11101.1001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 21361 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 111001100010 в двоичной системе
- Перевод 1.26007 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 105.063 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 72351 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6551?
- Как представлено восьмеричное число 253666 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 3742 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 315.02?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 24601?