Перевести число 250.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 250.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 250.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 250.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 250.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
250.48=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 128 + 40 + 0 + 0.5 = 168.510
Таким образом:
250.48 = 168.510
2. Полученное число 168.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 168 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 168 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 168 | 2 | |||||||||||||
168 | — | 84 | 2 | ||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16810=101010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
168.510=10101000.12
Ответ: 250.48 = 10101000.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 1.4 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 43725 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 2262.3 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1053?
- Переведите восьмеричное число 0.20507534121 в двоичную систему
- Перевод числа 15513161 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 5014 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1120325111043 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 10100010001011 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 574.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления