Перевести число 3fe.5b из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 3fe.5b из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 3fe.5b из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 3fe.5b из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3fe.5b в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

3fe.5b16=3 ∙ 162 + f ∙ 161 + e ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + b ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 768 + 240 + 14 + 0.3125 + 0.04296875 = 1022.3554687510

Таким образом:

3fe.5b16 = 1022.3554687510

2. Полученное число 1022.35546875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1022 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.35546875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1022 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

1022 8
1016 127 8
6 120 15 8
7 8 1
7

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

102210=17768

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.35546875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.35546875 ∙ 8 = 2.84375 (2)
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3554687510=0.2668

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1022.3554687510=1776.2668

Ответ: 3fe.5b16 = 1776.2668.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector