Перевод 3A7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3A7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3A7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3A7E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3A7E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3A7E₁₆=3 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 12288 + 2560 + 112 + 14 = 14974₁₀

Таким образом:

3A7E₁₆ = 14974₁₀

2. Полученное число 14974 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14974		2
—	14974	—	7487		2
	0	—	7486	—	3743		2
			1	—	3742	—	1871		2
					1	—	1870	—	935		2
							1	—	934	—	467		2
									1	—	466	—	233		2
											1	—	232	—	116		2
													1	—	116	—	58		2
															0	—	58	—	29		2
																	0	—	28	—	14		2
																			1	—	14	—	7		2
																					0	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14974₁₀=11101001111110₂

Ответ: 3A7E₁₆ = 11101001111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3A7E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте