Перевести число 3A7E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3A7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3A7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3A7E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3A7E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
3A7E16=3 ∙ 163 + A ∙ 162 + 7 ∙ 161 + E ∙ 160 = 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 12288 + 2560 + 112 + 14 = 1497410
Таким образом:
3A7E16 = 1497410
2. Полученное число 14974 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 14974 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
14974 | — | 7487 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 7486 | — | 3743 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3742 | — | 1871 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1870 | — | 935 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 934 | — | 467 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 466 | — | 233 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1497410=111010011111102
Ответ: 3A7E16 = 111010011111102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 341 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 207B в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число F09C.08D6 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число fc0 в двоичной системе счисления
- Перевести FDC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 678 в двоичной системе счисления
- Перевести 10BF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите FDA.12F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 891B в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 312?