Перевести число E597.05 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E597.05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E597.05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E597.05 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E597.05 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E597.0516=E ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 14 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 57344 + 1280 + 144 + 7 + 0 + 0.01953125 = 58775.0195312510
Таким образом:
E597.0516 = 58775.0195312510
2. Полученное число 58775.01953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58775 в двоичную систему;
- Перевести 0.01953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58775 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 58775 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 58774 | — | 29387 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 29386 | — | 14693 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14692 | — | 7346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7346 | — | 3673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3672 | — | 1836 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1836 | — | 918 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 918 | — | 459 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 458 | — | 229 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5877510=11100101100101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01953125 ∙ 2 = 0.0390625 (0)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0195312510=0.000001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58775.0195312510=1110010110010111.000001012
Ответ: E597.0516 = 1110010110010111.000001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9a5e.16?
- Как представлено шестнадцатеричное число 72bca9b68fc16ac7beeb8f849dca1d8a783e8acf9679bf9269f7bf в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число AD5 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 356EA4 в двоичной системе счисления
- Перевести 11121410 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 11011100?
- Представьте шестнадцатеричное число 4928 в двоичной системе счисления
- Переведите число 1110101011.1011101 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 156a1c4f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 713417?
(пока оценок нет)
Загрузка...