Перевести число 352.123 из шестеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 352.123 из 6-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 352.123 из 6-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 352.123 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 352.123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
352.1236=3 ∙ 62 + 5 ∙ 61 + 2 ∙ 60 + 1 ∙ 6-1 + 2 ∙ 6-2 + 3 ∙ 6-3 = 3 ∙ 36 + 5 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 2 ∙ 0.027777777777778 + 3 ∙ 0.0046296296296296 = 108 + 30 + 2 + 0.16666666666667 + 0.055555555555556 + 0.013888888888889 = 140.2361111111110
Таким образом:
352.1236 = 140.2361111111110
2. Полученное число 140.23611111111 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 140 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.23611111111 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 140 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 140 | 8 | |||
| 136 | — | 17 | 8 | ||
| 4 | 16 | 2 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14010=2148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23611111111 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23611111111 ∙ 8 = 1.88888888888 (1)
0.88888888888 ∙ 8 = 7.11111111104 (7)
0.11111111104 ∙ 8 = 0.88888888832 (0)
0.88888888832 ∙ 8 = 7.11111110656 (7)
0.11111110656 ∙ 8 = 0.88888885248 (0)
0.88888885248 ∙ 8 = 7.11111081984 (7)
0.11111081984 ∙ 8 = 0.88888655872 (0)
0.88888655872 ∙ 8 = 7.11109246976 (7)
0.11109246976 ∙ 8 = 0.88873975808 (0)
0.88873975808 ∙ 8 = 7.10991806464 (7)
0.10991806464 ∙ 8 = 0.87934451712 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2361111111110=0.170707070708
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
140.2361111111110=214.170707070708
Ответ: 352.1236 = 214.170707070708.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 8-ую систему
- Представить шестеричное число 8 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестеричное число соответствует восьмеричному числу 10200?
- Как представлено шестеричное число 10011011 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано шестеричное число 110111011 в восьмеричной системе?
- Перевести шестеричное число 211 в восьмеричную систему
- Как перевести число 10011011 из шестеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 948 из шестеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестеричное число 10001111 в восьмеричной системе
- Как будет записано шестеричное число 330122 в восьмеричной системе?
- Переведите 100 из шестеричной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...