Перевести число 352.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 352.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 352.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 352.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 352.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
352.38=3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 192 + 40 + 2 + 0.375 = 234.37510
Таким образом:
352.38 = 234.37510
2. Полученное число 234.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 234 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 234 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 234 | 2 | |||||||||||||
234 | — | 117 | 2 | ||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23410=111010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
234.37510=11101010.0112
Ответ: 352.38 = 11101010.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 253.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5201?
- Представить восьмеричное число 2134 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3333?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 771155?
- Перевести число 13571 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 14.44 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 2026 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 1141 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 72125121 в двоичной системе счисления