Перевести число 6723.53376 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6723.53376 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6723.53376 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6723.53376 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6723.53376 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6723.533768=6 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 = 6 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 = 3072 + 448 + 16 + 3 + 0.625 + 0.046875 + 0.005859375 + 0.001708984375 + 0.00018310546875 = 3539.679626464810
Таким образом:
6723.533768 = 3539.679626464810
2. Полученное число 3539.6796264648 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3539 в двоичную систему;
- Перевести 0.6796264648 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3539 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3539 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3538 | — | 1769 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1768 | — | 884 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 884 | — | 442 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 442 | — | 221 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
353910=1101110100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6796264648 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6796264648 ∙ 2 = 1.3592529296 (1)
0.3592529296 ∙ 2 = 0.7185058592 (0)
0.7185058592 ∙ 2 = 1.4370117184 (1)
0.4370117184 ∙ 2 = 0.8740234368 (0)
0.8740234368 ∙ 2 = 1.7480468736 (1)
0.7480468736 ∙ 2 = 1.4960937472 (1)
0.4960937472 ∙ 2 = 0.9921874944 (0)
0.9921874944 ∙ 2 = 1.9843749888 (1)
0.9843749888 ∙ 2 = 1.9687499776 (1)
0.9687499776 ∙ 2 = 1.9374999552 (1)
0.9374999552 ∙ 2 = 1.8749999104 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.679626464810=0.101011011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3539.679626464810=110111010011.101011011112
Ответ: 6723.533768 = 110111010011.101011011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 432.21 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 367 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1624 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 23432 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 1751.2 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 145.3 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 57.64?
- Запишите восьмеричное число 1710120420 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 362027 в двоичной системе счисления
- Как перевести 11110110000110001011010101 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...