Перевести число 353.444 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 353.444 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 353.444 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 353.444 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 353.444 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

353.444₈=3 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 192 + 40 + 3 + 0.5 + 0.0625 + 0.0078125 = 235.5703125₁₀

Таким образом:

353.444₈ = 235.5703125₁₀

2. Полученное число 235.5703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 235 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.5703125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 235 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

235₁₀=14B₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5703125 ∙ 16 = 9.125 (9)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5703125₁₀=0.92₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

235.5703125₁₀=14B.92₁₆

Ответ: 353.444₈ = 14B.92₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Правила перевода из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как перевести число 460 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Запиши восьмеричное число 100675 в шестнадцатеричной системе
• Запиши восьмеричное число 1165 в шестнадцатеричной системе
• Переведите число 1247.31 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2444.32?
• Представьте восьмеричное число 1664 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3750?
• Перевод числа 067 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 710754 в шестнадцатеричную систему
• Представить восьмеричное число 75621 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: