Перевести число 451.624 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 451.624 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 451.624 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 451.624 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 451.624 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
451.6248=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 256 + 40 + 1 + 0.75 + 0.03125 + 0.0078125 = 297.789062510
Таким образом:
451.6248 = 297.789062510
2. Полученное число 297.7890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 297 в двоичную систему;
- Перевести 0.7890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 297 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 297 | 2 | |||||||||||||||
| 296 | — | 148 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29710=1001010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.789062510=0.11001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
297.789062510=100101001.11001012
Ответ: 451.6248 = 100101001.11001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 110110111 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 5314 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 12123 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 24310 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 607.54 в двоичной системе счисления
- Перевести число 15.423 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 10.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 137?
- Запишите восьмеричное число 061 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 1031.5 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...