Перевести число 35472.44 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 35472.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 35472.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 35472.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 35472.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
35472.448=3 ∙ 84 + 5 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 3 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 12288 + 2560 + 256 + 56 + 2 + 0.5 + 0.0625 = 15162.562510
Таким образом:
35472.448 = 15162.562510
2. Полученное число 15162.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15162 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15162 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15162 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
15162 | — | 7581 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 7580 | — | 3790 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3790 | — | 1895 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1894 | — | 947 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 946 | — | 473 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 472 | — | 236 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1516210=111011001110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15162.562510=11101100111010.10012
Ответ: 35472.448 = 11101100111010.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 1010100011 в двоичной системе счисления?
- Перевод 70.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 50643?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1725.3260?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5421033?
- Переведите 2133 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 3047A в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 1234.123 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 115.54?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 444.1?