Перевести число 444.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 444.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 444.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 444.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 444.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
444.18=4 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 32 + 4 + 0.125 = 292.12510
Таким образом:
444.18 = 292.12510
2. Полученное число 292.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 292 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 292 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 292 | 2 | |||||||||||||||
292 | — | 146 | 2 | ||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29210=1001001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
292.12510=100100100.0012
Ответ: 444.18 = 100100100.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 1000111101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 124.025?
- Как будет записано восьмеричное число 27351 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 0.7612 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3765?
- Как перевести число 7345.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 735462 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 1572 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 73322?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 100104?