Перевести число 356.174 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 356.174 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 356.174 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 356.174 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 356.174 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
356.1748=3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 192 + 40 + 6 + 0.125 + 0.109375 + 0.0078125 = 238.242187510
Таким образом:
356.1748 = 238.242187510
2. Полученное число 238.2421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 238 в двоичную систему;
- Перевести 0.2421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 238 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 238 | 2 | |||||||||||||
238 | — | 119 | 2 | ||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23810=111011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2421875 ∙ 2 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.242187510=0.00111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
238.242187510=11101110.00111112
Ответ: 356.1748 = 11101110.00111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 652.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 0.635 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 574.17 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 11200 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 237?
- Перевести 6004 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 677 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 76.54 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 1157 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 11000011 в двоичной системе счисления