Перевести число 507.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 507.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 507.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 507.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 507.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
507.38=5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 320 + 0 + 7 + 0.375 = 327.37510
Таким образом:
507.38 = 327.37510
2. Полученное число 327.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 327 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 327 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 327 | 2 | |||||||||||||||
326 | — | 163 | 2 | ||||||||||||||
1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32710=1010001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
327.37510=101000111.0112
Ответ: 507.38 = 101000111.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 10010.11 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1100001 в двоичной системе
- Переведите число 3356 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 257.737?
- Переведите восьмеричное число 6420 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1465?
- Запишите восьмеричное число 75.24 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 32737 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5341601167?
- Как перевести число 2061 из восьмеричной в двоичную систему счисления?