Перевести число 0.026105 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.026105 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.026105 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.026105 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.026105 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.026105₈=0 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 + 0 ∙ 8^-5 + 5 ∙ 8^-6 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 5 ∙ 3.814697265625E-6 = 0 + 0 + 0.03125 + 0.01171875 + 0.000244140625 + 0 + 1.9073486328125E-5 = 0.043231964111328₁₀

Таким образом:

0.026105₈ = 0.043231964111328₁₀

2. Полученное число 0.043231964111328 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.043231964111328 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.043231964111328 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.043231964111328 ∙ 2 = 0.086463928222656 (0)
0.086463928222656 ∙ 2 = 0.17292785644531 (0)
0.17292785644531 ∙ 2 = 0.34585571289062 (0)
0.34585571289062 ∙ 2 = 0.69171142578124 (0)
0.69171142578124 ∙ 2 = 1.3834228515625 (1)
0.3834228515625 ∙ 2 = 0.766845703125 (0)
0.766845703125 ∙ 2 = 1.53369140625 (1)
0.53369140625 ∙ 2 = 1.0673828125 (1)
0.0673828125 ∙ 2 = 0.134765625 (0)
0.134765625 ∙ 2 = 0.26953125 (0)
0.26953125 ∙ 2 = 0.5390625 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.043231964111328₁₀=0.00001011000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.043231964111328₁₀=0.00001011000₂

Ответ: 0.026105₈ = 0.00001011000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Правила перевода из восьмеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Переведите число 2341 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Перевести 272.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Перевести восьмеричное число 5741351 в двоичную систему счисления
• Запиши восьмеричное число 6476.40 в двоичной системе
• Запишите восьмеричное число 26.4 в двоичной системе счисления
• Перевод числа 5621437 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Переведите 55.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Перевести число 57326 из восьмеричной в двоичную систему
• Переведите число 61111 из восьмеричной в двоичную систему
• Перевести восьмеричное число 4027 в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: