Перевод 7CE25B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7CE25B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7CE25B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7CE25B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7CE25B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7CE25B₁₆=7 ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 7 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 7340032 + 786432 + 57344 + 512 + 80 + 11 = 8184411₁₀

Таким образом:

7CE25B₁₆ = 8184411₁₀

2. Полученное число 8184411 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8184411		2
—	8184410	—	4092205		2
	1	—	4092204	—	2046102		2
			1	—	2046102	—	1023051		2
					0	—	1023050	—	511525		2
							1	—	511524	—	255762		2
									1	—	255762	—	127881		2
											0	—	127880	—	63940		2
													1	—	63940	—	31970		2
															0	—	31970	—	15985		2
																	0	—	15984	—	7992		2
																			1	—	7992	—	3996		2
																					0	—	3996	—	1998		2
																							0	—	1998	—	999		2
																									0	—	998	—	499		2
																											1	—	498	—	249		2
																													1	—	248	—	124		2
																															1	—	124	—	62		2
																																	0	—	62	—	31		2
																																			0	—	30	—	15		2
																																					1	—	14	—	7		2
																																							1	—	6	—	3	2
																																									1	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8184411₁₀=11111001110001001011011₂

Ответ: 7CE25B₁₆ = 11111001110001001011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7CE25B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте