Перевести число 36.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 36.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 36.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 36.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 36.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
36.68=3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 24 + 6 + 0.75 = 30.7510
Таким образом:
36.68 = 30.7510
2. Полученное число 30.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 30 | 2 | |||||||
| 30 | — | 15 | 2 | ||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.7510=11110.112
Ответ: 36.68 = 11110.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 4643 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 137.7?
- Перевод 551 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 472.31 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.061?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу −5554?
- Как будет записано восьмеричное число 32.375 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 4142341 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 100111010?
- Переведите восьмеричное число 2071 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...