Перевести число 100111010 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100111010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 100111010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111010 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001110108=1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 0 = 1681460010
Таким образом:
1001110108 = 1681460010
2. Полученное число 16814600 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16814600 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16814600 | — | 8407300 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8407300 | — | 4203650 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4203650 | — | 2101825 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2101824 | — | 1050912 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1050912 | — | 525456 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 525456 | — | 262728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262728 | — | 131364 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131364 | — | 65682 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65682 | — | 32841 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32840 | — | 16420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16420 | — | 8210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8210 | — | 4105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4104 | — | 2052 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2052 | — | 1026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1681460010=10000000010010010000010002
Ответ: 1001110108 = 10000000010010010000010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1101111 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 2537 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 43015 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 012737?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 537634?
- Представьте восьмеричное число 25371 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 2635 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 01100010 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 3044 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 00000111?