Перевести число 0.061 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.061 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.061 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.061 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.061 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0618=0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 0 + 0.09375 + 0.001953125 = 0.09570312510
Таким образом:
0.0618 = 0.09570312510
2. Полученное число 0.095703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.095703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.095703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.095703125 ∙ 2 = 0.19140625 (0)
0.19140625 ∙ 2 = 0.3828125 (0)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09570312510=0.0001100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.09570312510=0.0001100012
Ответ: 0.0618 = 0.0001100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2001?
- Перевести 542.247 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 3504 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 50540 в двоичной системе
- Как перевести число 105.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 1601.56 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 0.5013 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 7 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 710.66314631463 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 125432 в двоичную систему