Перевести число 36.74 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 36.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 36.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 36.74 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 36.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
36.748=3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 24 + 6 + 0.875 + 0.0625 = 30.937510
Таким образом:
36.748 = 30.937510
2. Полученное число 30.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 30 | 2 | |||||||
30 | — | 15 | 2 | ||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.937510=11110.11112
Ответ: 36.748 = 11110.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 452.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 2244713 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7221?
- Перевести число 76451032 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 101.20 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 002377 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 132.52 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5BC?
- Перевести 02266774 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 1634 из восьмеричной в двоичную систему